引言：整体介绍了树的定义，基本术语，二叉树的定义和性质，以及几种特殊的二叉树。
1.树的定义
树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。
把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
(1) 每个节点有零个或多个子节点；
(2)没有父节点的节点称为根节点；
(3)每一个非根节点有且只有一个父节点；
(4) 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。
2.树的基本术语
若一个结点有子树，那么该结点称为子树根的"双亲"，子树的根是该结点的"孩子"。有相同双亲的结点互为"兄弟"。一个结点的所有子树上的任何结点都是该结点的后裔。从根结点到某个结点的路径上的所有结点都是该结点的祖先。
结点的度：结点拥有的子树的数目。
叶子：度为零的结点。
分支结点：度不为零的结点。
树的度：树中结点的最大的度。
层次：根结点的层次为1，其余结点的层次等于该结点的双亲结点的层次加1。
树的高度：树中结点的最大层次。
无序树：如果树中结点的各子树之间的次序是不重要的，可以交换位置。
有序树：如果树中结点的各子树之间的次序是重要的, 不可以交换位置。
森林：0个或多个不相交的树组成。对森林加上一个根，森林即成为树；删去根，树即成为森林。
3.二叉树的定义
二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。它有五种基本形态：二叉树可以是空集；根可以有空的左子树或右子树；或者左、右子树皆为空。
4.二叉树的性质
二叉树有以下几个性质：
性质1：二叉树第i层上的结点数目最多为 2{i-1} (i≥1)。
性质2：深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1)。
性质3：包含n个结点的二叉树的高度至少为log2 (n+1)。
性质4：在任意一棵二叉树中，若叶子结点的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。
注：性质4的证明
因为二叉树中所有结点的度数均不大于2，所以结点总数(记为n)=“0度结点数(n0)” + “1度结点数(n1)” + “2度结点数(n2)”。由此，得到 n=n0+n1+n2；
另一方面，0度结点没有孩子，1度结点有一个孩子，2度结点有两个孩子，故二叉树中孩子结点总数是：n1+2n2。此外，只有根不是任何结点的孩子。故二叉树中的结点总数又可表示为n=n1+2n2+1，两式相等，可得。
5.满二叉树，完全二叉树和二叉查找树
满二叉树：高度为h，并且由2{h} –1个结点的二叉树，被称为满二叉树。
完全二叉树：一棵二叉树中，只有最下面两层结点的度可以小于2，并且最下一层的叶结点集中在靠左的若干位置上。这样的二叉树称为完全二叉树。叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。显然，一棵满二叉树必定是一棵完全二叉树，而完全二叉树未必是满二叉树。
二叉查找树：二叉查找树，又被称为二叉搜索树。设x为二叉查找树中的一个结点，x节点包含关键字key，节点x的key值记为key[x]。如果y是x的左子树中的一个结点，则key[y] <= key[x]；如果y是x的右子树的一个结点，则key[y] >= key[x]。
在二叉查找树中：
（1）若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树；
（4）没有key值相等的节点。
6.总结
整体介绍了树的定义，基本术语，二叉树的定义和性质，以及几种特殊的二叉树。